ex4

1) développe et réduis les expressions suivantes

A = (2 x + 5)(4 x - 8) = 8 x² - 16 x + 20 x - 40

                                = 8 x² + 4 x - 40

                                = 4(2 x² + x - 10)

B = 7 x + 4(8 - 3 x) = 7 x + 32 - 12 x

   = 32 - 5 x

C = (9 - 2 a)(3 a + 7) - 4a(3 - a)

   = 27 a + 63 - 6 a² - 14 a - 12 a + 4 a²

   = - 2 a² + a + 63

D = (7 b - 5)²  identité remarquable (a-b)²= a²-2ab+b²

   = 49 b² - 70 b + 25

E = (1 - 4 y)(1 + 4 y)    identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b²

  = 1 - 16 y²

2) a) quelle est la largeur du plus petit rectangle

(5 x + 10) - (3 x + 6)  = 2 x + 4 = 2(x + 2)

  b) exprimer l'aire totale

A(x) = 2(x+2)(3 x + 6) + (3 x + 6)(7 x + 14)

      = 2(3 x² + 12 x + 12) + 21 x² + 84 x + 84

      = 6 x² + 24 x + 24 + 21 x² + 84 x + 84  

      = 27 x² + 108 x + 108 = 3(9 x² + 36 x + 36)