bonjour

je pars de l'équation réduite (AB)

y = mx+p

avec m coef directeur = (yb-ya)/(xb-xa)

ici m = (2-(-1))/(3-5) = -3/2

et comme la droite passe par B(3;2)

alors  2 = -3/2*3 = p

d'où p = 2+9/2 = 13/2

donc y = - 3/2x + 13/2

soit 3/2x + y - 13/2 = 0

au final 3x + 2y - 13 = 0

vérif avec A (5;-1) : 3*5 + 2*(-1) - 13 = 15-2-13=0 ok

vérif avec B(3;2) : 3*3 + 2*2-13=9+4-13=0 ok

si A, B et C sont alignés alors les coordonnées de C vérifient l'équation

C(t;4)

donc 3t + 2*4 - 13 =0

3t = 5

t = 5/3