Bonjour,

1)

Programme B :

Choisir un nombre

5

Soustraire 7

5 - 7 = - 2

Calculer le carré du résultat obtenu.

- 2² = 4

2)

Programme A :

Choisir un nombre

- 2

Ajouter 5

- 2 + 5 = 3

Calculer le carré du résultat obtenu

3² = 9

3) a)

Programme A :

Choisir un nombre

x

Ajouter 5

x + 5

Calculer le carré du résultat obtenu

(x + 5)²

Donc :

(x + 5)² = 0

x + 5 = 0

x = - 5.

Pour que le résultat du programme A soit 0 il faut choisir (-5) comme nombre de départ.

Vérification :

Programme A :

Choisir un nombre

- 5

Ajouter 5

- 5 + 5 = 0

Calculer le carré du résultat obtenu

0² = 0

b)

Programme B :

Choisir un nombre

x

Soustraire 7

x - 7

Calculer le carré du résultat obtenu.

(x - 7)²

Donc :

(x - 7)² = 9

(x - 7)² - 9 = 0

(x - 7)² - 3² = 0

(x - 7 - 3) (x - 7 + 3) = 0

(x - 10) (x - 4) = 0

x - 10 = 0               ou              x - 4 = 0

x = 10                                       x = 4

Pour obtenir 9 comme résultat au programme B, il faut choisir comme nombres de départ : (4 ou 10)

Vérification :

Programme B :

Choisir un nombre

4

Soustraire 7

4 - 7 = - 3

Calculer le carré du résultat obtenu.

- 3² = 9

et

Programme B :

Choisir un nombre

10

Soustraire 7

10 - 7 = 3

Calculer le carré du résultat obtenu.

3² = 9

4)

(x + 5)² = (x - 7)²

x² + 10x + 25 = x² - 14x + 49

x² - x² + 10x + 14x = 49 - 25

24x = 24

x = 24/24

x = 1

Pour obtenir le même résultat aux deux programmes il faut choisir comme nombre de départ 1.

Vérification :

Programme A :

Choisir un nombre

1

Ajouter 5

1 + 5 = 6

Calculer le carré du résultat obtenu

6² = 36

Programme B :

Choisir un nombre

1

Soustraire 7

1 - 7 = 6

Calculer le carré du résultat obtenu.

6² = 36.

Verified answer

Réponse :

1)(5-7)^2

(-2) ^2

=4

Si l'on effectue le programme B avec le nombre de départ 5 on obtient bien 4.

2)(-2+5)^2

3^2

=9

Le résultat avec le programme À serait 9.