Bonjour,

Cet exercice a pour but de faire travailler tout d'abord ton raisonnement mais aussi la trigonométrie.

I/ Petit rappel: Trigonométrie:

En trigonométrie du a 4 formules à connaître à ton niveau:

cos(x) = côté_adjacent / hypoténuse

sin(x) = côté_opposé / hypoténuse

tan(x) = côté_opposé / côté_adjacent

tan(x) = sin / cos

Petit mémo technique SOH CAH TOA ou CAH SOH TOA (casse-toi), j'ai une préférence pour SOH CAH TOA.

II/ Exercice:

Passons au vif du sujet. Déjà un schéma sans nommer les sommets c'est nul donc voir schéma ci-joint.

Je te propose de calculer AV puis AC pour avoir la distance VC en faisant une simple soustraction.

A/ Calculer AV:

On va avoir d'abord besoin de l'angle alpha.

alpha = 90° - 25° = 65°

Jusque là je pense que ça va.

Ensuite, on veut AV qui est le côté opposé à l'angle alpha et on connaît le côté adjacent AB.

On va donc utiliser la tangente:

tan(alpha) = AV / AB

Donc AV = AB * tan(alpha) = 67,50 * tan(65) = 144,75m.

B/ Calculer AC:

On va raisonner de la même manière.

Tout d'abord il nous faut l'angle beta.

beta = alpha + 15° = 65° + 15 ° = 80°

Ensuite, on veut AC qui est le côté opposé à l'angle beta et on connaît le côté adjacent AB.

On va donc de nouveau utiliser la tangente:

tan(beta) = AC / AB

Donc AC = AB * tan(beta) = 67,50 * tan(80) =382,81m.

C/ Calculer VC:

Il nous reste plus qu'à faire une soustraction:

VC = AC - AV = 382,81 - 144,75 = 238,06m

La distance séparant le voilier du chaland est de 238,06m.

Bonne soirée,

Thomas