Bonjour pouvez vous m’aider pour mon ex de maths niveau 3ème. Merci beaucoup
c’est l’ex 3 sur la photo
Une machine lance une balle de tennis vers un joueur. On note tle temps (en
secondes) qui s'est écoulé depuis que la balle a été lancée. On observe que la hauteur
h (en mètres) de la balle est une fonction qui dépend de t telle que: h(t)=-5t au carré + 30t.
1) A l'aide d'un logiciel (tableur ou Géogébra), trace la représentation graphique
de h. Reproduis cette représentation graphique sur ta copie.
2) A l'aide du graphique, à quel instant t:
a) la balle retombe au sol.
b) la balle atteint une hauteur de 25 mètres.
c) la balle atteint sa hauteur maximale.
3) Démontrer par le calcul le résultat observé à la question 2a).
c’est l’ex 3 sur la photo
Une machine lance une balle de tennis vers un joueur. On note tle temps (en
secondes) qui s'est écoulé depuis que la balle a été lancée. On observe que la hauteur
h (en mètres) de la balle est une fonction qui dépend de t telle que: h(t)=-5t au carré + 30t.
1) A l'aide d'un logiciel (tableur ou Géogébra), trace la représentation graphique
de h. Reproduis cette représentation graphique sur ta copie.
2) A l'aide du graphique, à quel instant t:
a) la balle retombe au sol.
b) la balle atteint une hauteur de 25 mètres.
c) la balle atteint sa hauteur maximale.
3) Démontrer par le calcul le résultat observé à la question 2a).
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ exo de la balle de tennis :
h(t) = 30t - 5t²
la trajectoire de la balle sera une Parabole en ∩
dont le Sommet sera atteint au bout de 3 secondes .
■ tableau :
t --> 0 1 2 3 4,5 6 secondes
hauteur --> 0 25 40 45 33,75 0 mètre
■ conclusion :
- la balle retombe au sol au bout de 6 secondes !
- la balle sera à 25 m d' altitude au bout d' 1 seconde,
puis au bout de 5 secondes !
■ vérif pour t = 5 secondes :
h(5) = 30*5 - 5*5² = 150 - 5*25 = 150 - 125 = 25 mètres !