x.............| -∞...........(-1)..........(4)......+∞ x + 1.......|...........(-)......||.....(+)..........(+)............. x - 4......|...........(-).............(-).....||....(+).......... Ineq......|...........(+).....||......(-)......||.....(+).........
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Bonsoir,Résoudre l'inéquation x(x+1)<4(x+1)
x(x + 1) - 4(x + 1) < 0
(x + 1)(x - 4) < 0
x + 1 = 0
x = -1
x - 4 = 0
x = 4
x.............| -∞...........(-1)..........(4)......+∞
x + 1.......|...........(-)......||.....(+)..........(+).............
x - 4......|...........(-).............(-).....||....(+)..........
Ineq......|...........(+).....||......(-)......||.....(+).........
Ineq < 0 pour :
x € ] - 1 ; 4 [
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1er cas : x+1 > 0 --> x > -1alors on doit résoudre : x < 4
Solution1 = ] -1 ; +4 [
2d cas : x < -1
alors on doit résoudre x > 4 impossible ( on ne peut pas avoir x < -1 ET
x > 4 en même temps )
conclusion : le seul intervalle Solution est : ] -1 ; +4 [