Réponse :

Explications étape par étape

■ Tu es un paresseux ... faut Te faire tous les exos !! ☺

■ exo 7 :

Diviseurs de 60 = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60 }

Multiples de 8 = { 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; ... }

pas de nombre en commun !!

■ exo 9 :

b) on veut (n+7) / (n+3) = k

n + 7 = kn + 3k

n(1-k) = (3k-7)

n = (3k-7) / (1-k) avec k ≠ 1

tableau-réponse :

k --> -3 -1 0 2 3 5

n --> -4 -5 -7 1 -1 -2

conclusion : n ∈ { -7 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; +1 }

c) (3n+7) / (2n+3) = p

3n + 7 = 2np + 3p

n(3-2p) = 3p-7

n = (3p-7) / (3-2p)

tableau-réponse :

p --> -1 1 2 4

n --> -2 -4 1 -1

conclusion : n ∈ { -4 ; -2 ; -1 ; +1 }

a) (n+15) / n = q

n + 15 = nq

n(1-q) = -15

n = 15 / (q-1) avec q ≠ 1

tableau-réponse :

q --> -14 -4 -2 0 2 4 6 16

n --> -1 -3 -5 -15 15 5 3 1

conclusion : n ∈ { -15 ; -5 ; -3 ; -1 ; +1 ; +3 ; +5 ; +15 }