blancisabelle Réponse :bonjourExplications étape par étape :dans un pemier temps ,on va détermener les valeurs de AB et de BCen sachant que BC = 2,4 × ABon pose AB = x → BC = 2,4xon sait que l'aire d'un rectangle → L × l avec ici L = BC et l = AB → L × l = AB × BC = x × (2,4x) = 2,4x²l'énoncé nous dit que l'aire de ABCD = 21,6 cm²→ 21,6 = 2,4x² → et on résout l'équation pour trouver x → 2,4x² = 21,6→ x² = 21,6/2,4→ x² = 9→ x = 3 ⇒ on sait maintenant que AB = 3cm et que BC = 3 × 2,4 soit BC = 7,2cm                        ( 3 × 7,2 = 21,6cm²)on sait également que le cercle circonscrit au rectangle ABCD est également le cercle circonscrit aux 2 triangles rectangles associés à ce rectangle soit les triangles rectangles ABD et BDC (égaux)on sait aussi que le diamètre d 'un cercle circonscrit à un triangle rectangle est l'hypoténuse de ce triangle on va donc calculer la mesure de BD hypoténuse du triangle ABD sachant que l'on connait les valeurs de AB = 3 cm et AD = BC = 7,2cmDans un triangle rectangle ,la carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés soit ici BD² = AB² + AD²→ BD² = 3² + 7,2²→ BD² = 9 + 51,84→ BD = √60,84→ BD = 7,8 cmle périmètre d'un cercle est défini par → P = 2πR avec R rayon du cercle soit R = 7,8/2 = 3,9cmdonc P = 2 × π × 3,9→ P = 39/5π cm → valeur exacte → P ≈ 25 cm → valeur approchée à l'unitévoilà bonne aprèm