Réponse :

Explications étape par étape

1) Trace (d1)

2)(d2) a ppour équation x=30 car elle // à l'axe des ordonnées et passe par le point B d'abscisse 30 .L'ordonnée de B (yB =2015)  est une valeur inutile.

(d3) elle passe par les points K(4;6) et L(-5;3)

son équation est de la forme y=ax+b

elle passe par K  donc yK=axK+b    6=4a+b   (équation 1)

elle passe par L  donc yL=axL+b   3=-5a+b    (équation2)

En résolvant ce système on détermine a et b

(1)-(2)   6-3=9a     a=1/3

report dans (1)   6=(1/3)*4+b  d'où b=6-4/3=14/3

d(3)  y=(1/3)x+14/3  

(d4) elle est // à (d1) donc son coef.directeur =-3/2

elle passe par le point (0;1)   donc b=1

(d4)  y=(-3/2)x+1

P  intersection de (d1) et (d2)

xP=30  

report dans l'équation de (d1)  yP=(-3/2)xP+5=(-3/2)*30+5=-40

P(30;-40)

Q intersection de (d3) et (d4)

Il faut résoudre (1/3)x+14/3=(-3/2)x+1 ;  xQ  est la solution de cette équation.

reporte cette valeur xQ dans l'équation de (d4)  pour trouver yQ

yQ=(-2/3)xQ+1=...............