Réponse :

Explications étape par étape :

0 ≤ x ≤ 8

aire du rectangle MFNC = 3 (8 - x) = 24 - 3 x
A(x) = aire du rectangle ABCD -  aire du rectangle MFNC

A(x) = 8 × 5 - (24 - 3 x)

A(x) = 16 + 3 x

A(x) = 31 ⇔ 16 + 3 x = 31 ⇔ 3 x = 31 - 16 = 15 ⇔ x = 5

A(x) ≤ 28 ⇔ 16 + 3 x ≤ 28 ⇔ 3 x ≤ 28 - 16 ⇔ 3 x ≤ 12 ⇔ 0 ≤ x ≤ 4

pour représenter A(x) il faut placer le point P (0 ; 16) et le point Q (8 ; 40)

Tracer le segment [PQ]

Puis tracer la droite d'équation y = 28 et vérifier qu'alors 0 ≤ x ≤ 4