Réponse :
Assiette 1 = 27
Assiette 2 = 25
Assiette 3 = 18
Assiette 4 = 16
Assiette 5 = 14

On considère :  (juste pour mieux comprendre)
Assiette 1 = 1' ; Assiette 2 = 2" ; Assiette 3 = 3' ; Assiette 4 = 4' ;
Assiette 5=5'

1'+2'+3'+4'+5' = 100 donc 1'+2'+3'+4' = 100 - 5'
                                et 1'+2'+4'+5' = 100 - 3'
                                 et 1'+2'+4' = 100-3'-5'

(1'+2')+(3'+4') = 52 + 34 = 86
donc 100-5' = 86
alors 5' = 100-86 = 14

(1'+2')+(4'+5') = 52+30 = 82
donc 100-3' = 82
alors 3' = 100-82 = 18

(1'+2')+4' = 52+ 4'
donc 100-3'-5' = 52+ 4'
or 3' = 18 et 5' = 14 donc :
100-18-14 = 52 +4'
100-32-52 = 4'
d'où 16 = 4'

2'+3'= 43
et 3' = 18 donc 2'+18 = 43
d'où 2' = 43-18
ainsi 2' = 25

1'+2' = 52
et 2'= 25 donc 1'+25 = 52
d'où 2' = 52-25
ainsi 1' = 27

J'espère que tu as compris :)