Réponse : Bonsoir,

Tout d'abord, on résout l'inéquation :

.

On effectue le tableau de signes:

x        -1                    2                      3

x-2               -           Ф         +

x+2              +                       +

(x-2)(x+2)     -          Ф         +

Donc les solutions de l''inéquation sur [-1;3], est l'intervalle [-1;2].

Il nous faut donc calculer , puisque X suit la loi uniforme sur l'intervalle [-1;3], alors:

.

Donc la probabilité pour que ce nombre soit solution de l'inéquation est .