Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Exercice 4: Un bassin est alimenté par trois robinets. Le premier coulant seul le remplirait en 10h, le deuxième en 8h et le troisième en 15h. Quelle fraction du bassin remplissent les trois robinets en 1h?
Exercice 4: Un bassin est alimenté par trois robinets. Le premier coulant seul le remplirait en 10h, le deuxième en 8h et le troisième en 15h. Quelle fraction du bassin remplissent les trois robinets en 1h?
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On peut résoudre ce problème en utilisant le concept de travail. Le travail est le produit de la force par la distance parcourue. Dans ce cas, le travail est le volume d'eau qui est rempli par chaque robinet en une heure.Le premier robinet peut remplir le bassin en 10 heures, donc en une heure il peut remplir 1/10 du bassin.
Le deuxième robinet peut remplir le bassin en 8 heures, donc en une heure il peut remplir 1/8 du bassin.
Le troisième robinet peut remplir le bassin en 15 heures, donc en une heure il peut remplir 1/15 du bassin.
La fraction du bassin remplie par les trois robinets en une heure est la somme des fractions de chaque robinet :
1/10 + 1/8 + 1/15
Pour trouver le dénominateur commun, on peut utiliser le produit des trois dénominateurs :
10 × 8 × 15 = 1200
Ensuite, on peut multiplier chaque fraction par le quotient du dénominateur commun et le dénominateur d'origine :
1/10 × 1200/10 + 1/8 × 1200/8 + 1/15 × 1200/15
= 120/120 + 150/120 + 80/120
= 350/120
= 7/24
Donc, les trois robinets ensemble remplissent 7/24 du bassin en une heure.