Réponse :

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.

Ainsi

[NK] et [JM] se coupent en leur milieu dans JKMN

[NK] et [IL] se coupent en leur milieu dans IKLN

Donc [JM] et [IL] se coupent en leur milieu.

Le quadrilatère IJLM a ses diagonales qui se coupent en leur milieu donc  IJLM est un parallélogramme.