Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

On désigne par Tn et Bn une estimation du nombre respectif de truites et de brochets dans la Meuse le premier juin de l'année 2019+n.

On estime qu'entre le 1 juin 2019+ n et l'année suivante :
• Le nombre de truites augmente de 10% mais lors des Tn * Bn rencontres possibles entre les deux espèces, seules 0,1% ont effectivement lieu et à chacune d'entre elles la truite est dévorée par le brochet ;
• parmi les Bn brochets, 5 % meurent uniquement à cause de leur sensibilité à la toxicité de l'eau de la Meuse mais le fait de dévorer des truites permet aux brochets de se reproduire (naissance de nouveaux brochets). Ainsi, le nombre de nouveaux brochets est estimé à 50% du nombre de truites dévorées.

2. Études de suites

b) En l'absence de prédateur, comment évolue l'effectif des proies ? Exprimer alors Tn+1 en fonction de Tn puis exprimer Tn en fonction de n. Lorsque n devient très grand comment évolue Tn ? Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

c) En l'absence de proie, comment évolue l'effectif des prédateurs? Exprimer alors Bn+1 en fonction de Bn puis exprimer Bn en fonction de n. Lorsque n devient très grand comment évolue Bn ? Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

d) Vérifier que
Tn+1 - Tn = 0.1Tn (1-0,01Bn)
Bn+1 - Bn = 0,05 B(-1+0,01Tn)

e) En supposant qu'il y ait autant de proies que de prédateurs, quels auraient dû être les nombres de truites et de brochets dans la Meuse pour que leurs nombres restent constants?​