Réponse :

Dans le premier triangle, l'angle au sommet mesure :

180° - 55° x 2 = 70°

ce qui donne trois angles de 70° et deux angles de 55°

Dans le second triangle, le codage montre qu'il est isocèle donc : EDF = EFD

EDF =  (180° - 70) : 2 = 55° = EFD

ABC et DEF ont trois angles de même mesure, ils sont semblables.

De plus, [AB] et [DE] sont homologues, on trouve le coefficient avec :

1,4 : 2 = 0,7

Explications étape par étape :

Réponse :

triangle DEF est isocèle en E ⇒ ^EDF = ^DFE

2^EDF + 70° = 180°  ⇔ 2^EDF = 110°  ⇔ ^EDF = 110°/2 = 55°

donc ^BAC = ^ACB = ^EDF = ^DFE = 55°   et  ^ABC = ^DEF = 70°

car  le triangle ABC est isocèle en B  donc ^ABC + 110° = 180°  

⇔ ^ABC = 70°

les triangles ABC et DEF ont les mêmes angles  donc ils sont semblables

le rapport (ou coefficient de proportionnalité) qui permet de passer du triangle ABC au triangle DEF

            k = 1.4/2 = 0.7

Explications étape par étape :