Réponse :

Explications étape par étape

bonjour

Aire AFE=(1/2)*FA*FE*sinAFE

Aire BDF=(1/2)FB*FD*sinBFD

on note que

a) sin BFD=sinAFE (angles opposés par le sommet)

b) FB=2FE et FD=FA/2 (propriété de la médiane dans un triangle)

Aire BFD=(1/2)*2FE*FA/2 *sin AFE=(1/2)FE*FA*sinAFE

Conclusion : ces deux aires sont égales.