Bonjour pouvez vous m'aider sur cet exercice sur les proba svp!
Dans une région, les météorologistes ont constaté, à l’aide de relevés sur une longue période, que :
S’il fait sec un jour, il y a cinq chances sur six pour qu’il fasse sec le lendemain.
S’il fait un temps humide un jour, il y a deux chances sur trois pour qu’il fasse humide le lendemain.
Nous sommes lundi dans cette région et il fait sec.
Quelle est la probabilité pour qu’il fasse sec mercredi ?
Dans une région, les météorologistes ont constaté, à l’aide de relevés sur une longue période, que :
S’il fait sec un jour, il y a cinq chances sur six pour qu’il fasse sec le lendemain.
S’il fait un temps humide un jour, il y a deux chances sur trois pour qu’il fasse humide le lendemain.
Nous sommes lundi dans cette région et il fait sec.
Quelle est la probabilité pour qu’il fasse sec mercredi ?
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Réponse :
Notons S l'évènement : "Il fait sec" et Pn sa probabilité le n-ième jour.
La probabilité qu'il fasse sec le jour suivant est :
Le lundi on a
La probabilité qu'il fasse sec le mercredi est
La probabilité qu'il fasse sec le mercredi est de 0,75
Plus simplement, il suffit de construire l'arbre de probabilité.
S et son contraire forment une partition de l'univers donc d'après la formule des probabilités totales
P2 = 1×5/6×5/6 +1×1/6×1/3
P2 = 0,75
Explications étape par étape