J'ai utilisé la méthode du pivot de Gauss pour résoudre le système qui consiste à échelonner le système en faisant des opérations sur les lignes (que j'ai écrite à chaque fois) puis de remonter donc trouver ici, zêta puis epsilon puis delta puis gamma puis bêta puis alpha.
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bjr
j'appelle A, B, C, D, E et F les 6 spaghettis du petit au plus grand.
on cherche donc la longueur du A..
selon l'énoncé lu au fur et à mesure :
F = A + 5,2 (2)
B = C - 1,4 (3)
C = F - 3 (4)
D - C = 0,8 (8 mm = 0,8 cm - pour rester dans la même unité) (5)
F - E = 0,1 (1 mm = 0,1 cm - pour rester dans la même unité)
et enfin :
A+B+C+D+E+F = 160,3 (1)
à partir de là, il faut trouver A.. :)
il va falloir suivre..
grâce au (1) et au (2), on aura :
A+B+C+D+E+(A+5,2) = 160,3
soit 2A + B+C+D+E + 5,2 = 160,3
on mixe les (3) et (4) et on a :
B = (F - 3) - 1,4 = F - 4,4 = A + 5,2 - 4,4 = A + 0,8
le (1) devient donc : 2A + (A+0,8) + C+D+E + 5,2 = 160,3
le (4) devient : C = (A+5,2) - 3 = A + 2,2
le (1) devient 3A + (A+2,2) + D + E + 6 = 160,3
=> 4A + D+E + 8,2 = 160,3
on mixe (2), (4) et (5) :
F = A + 5,2 (2)
C = F - 3 (4)
D - C = 0,8 (5)
=> D - (F - 3) = 0,8
=> D - (A+5,2-3) = 0,8
D - A - 2,2 = 0,8
=> D = A + 3
et le (1) devient 4A + A+3 + E + 8,2 = 160,3
soit 5A + E + 11,2 = 160,3
et comme F - E = 0,1
=> E = F - 0,1 soit = A + 5,2 - 0,1 = A + 5,1
et donc le (1) devient 5A + A+5,1 + 11,2 = 160,3
soit 6A + 16,3 = 160,3
=> 6A = 144
=> A = 24 cm
vérif..
A = 24 donc F = 24+5,2 = 29,2 cm
C = 29,2 - 3 = 26,2 cm
B = 26,2 - 1,4 = 24,8 cm
D = 26,2 + 0,8 = 27 cm
E = 29,2 - 0,1 = 29,1 cm
24 + 24.8 + 26,2 + 27 + 29,1 + 29,2 = 160,3 cm ok..
Bonjour,
Tu trouveras le corrigé ci-joint.
J'ai utilisé la méthode du pivot de Gauss pour résoudre le système qui consiste à échelonner le système en faisant des opérations sur les lignes (que j'ai écrite à chaque fois) puis de remonter donc trouver ici, zêta puis epsilon puis delta puis gamma puis bêta puis alpha.
Bonne journée,
Thomas