Réponse :

Explications étape par étape :

1) On considère le triangle SRU :

SU² = 145² = 21025

RU² + RS² = 143² + 24² = 20449 + 576 = 21025

SU² = RU² + RS²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SRU est rectangle en R.

Le mur de la chambre de Clara est vertical.

2) Dans le triangle EMU :

EU² = 29² = 841

MU² + ME² = 12² + 24² = 144 + 576 = 720

EU² ≠ MU² + ME²

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle EMU n'est pas rectangle en M donc l'étagère posée au mur n'est pas horizontale.

Quadrillage

On prendra 1 carreau comme unité de mesure.

On appelle H le pied de la hauteur issue du sommet A sur le côté [BC] :

• AH = 4
• CH = 5
• HB = 3

Le triangle AHC est rectangle en H, donc d'après le théorème de Pythagore : AC² = AH² + CH ² = 4² + 5² = 16 + 25  = 41

Le triangle AHB est rectangle en H, donc d'après le théorème de Pythagore : AB² = AH² + HB² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

BC² = 8² = 64

AC² + AB² = 41 + 25 = 66 ≠ 64

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en A.