Quantité économique de commande = Racine carrée de ((2 * Coût de passation * Consommation annuelle) / Coût unitaire moyen) = Racine carrée de ((2 * 208 * 360) / 4 260) = 14,35
Stock moyen = (29,59 / 2) + 14,35 = 29,64
Coût total annuel = 208 * (360 / 14,35) + 0,065 * 4 260 * 29,64 = 15 985,70 F
Nombre optimal de commandes annuelles = Consommation annuelle / Quantité économique de commande = 360 / 14,35 = 25,10
Le nombre optimal de commandes à passer est donc de 25 commandes par an, arrondi à l'entier supérieur, soit 26 commandes.
2) Le stock critique ou stock d'alerte correspond à la quantité minimale de stock à ne pas dépasser pour éviter une rupture de stock pendant le délai d'approvisionnement. Il peut être calculé en multipliant le délai d'approvisionnement moyen par la consommation quotidienne moyenne et en y ajoutant le stock de sécurité:
Le stock critique ou stock d'alerte est donc de 59,96 logiciels.
3) Pour représenter l'évolution du stock, on peut utiliser un graphique de la quantité de stock en fonction du temps. Les premières commandes et livraisons peuvent être déterminées en utilisant le nombre optimal de commandes et le délai d'approvisionnement moyen.
On peut représenter le graphique sur une période d'un an, avec une période de commande tous les 14,35 jours (soit 26 commandes annuelles) et un délai d'approvisionnement moyen de 30 jours. Les premières commandes et livraisons sont les suivantes:
- Commande 1: jour 14,35, livraison jour 44,35
- Commande 2: jour 28,7, livraison jour 58,7
- Commande 3: jour 43,05, livraison jour 73,05
- Commande 4: jour 57,4, livraison jour 87,4
- Commande 5: jour 71,75, livraison jour 101,75
- Commande 6: jour 86,1, livraison jour 116,1
- Commande 7: jour 100,45, livraison jour 130,45
- Commande 8: jour 114,8, livraison jour 144,8
- Commande 9: jour 129,15, livraison jour 159,15
- Commande 10: jour 143,5, livraison jour 173,5
- Commande 11: jour 157,85, livraison jour 187,85
- Commande 12: jour 172,2, livraison jour 202,2
- Commande 13: jour 186,55, livraison jour 216,55
- Commande 14: jour 200,9, livraison jour 230,9
- Commande 15: jour 215,25, livraison jour 245,25
- Commande 16: jour 229,6, livraison jour 259,6
- Commande 17: jour 243,95, livraison jour 273,95
- Commande 18: jour 258,3, livraison jour 288,3
- Commande 19: jour 272,65, livraison jour 302,65
- Commande 20: jour 287,0, livraison jour 317,0
- Commande 21: jour 301,35, livraison jour 331,35
- Commande 22: jour 315,7, livraison jour 345,7
- Commande 23: jour 330,05, livraison jour 360,05
Le graphique montrera une courbe décroissante de la quantité de stock entre chaque commande, suivie d'une période de livraison où la quantité de stock remonte à son niveau initial. Le stock critique ou stock d'alerte peut être représenté par une ligne horizontale sur le graphique.
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Réponse:
1) Pour calculer le nombre optimal de commandes à passer, on peut utiliser la formule du coût total annuel de gestion de stock:
Coût total annuel = Coût de passation * Nombre de commandes annuelles + Coût de possession * Coût unitaire moyen * Stock moyen
Le coût unitaire moyen est égal au coût unitaire d'achat plus le coût de possession annuel:
Coût unitaire moyen = Coût unitaire d'achat * (1 + Coût de possession)
Le stock moyen correspond à la moitié du stock de sécurité plus la quantité économique de commande:
Stock moyen = (Stock de sécurité / 2) + Quantité économique de commande
Le stock de sécurité peut être calculé en multipliant le délai d'approvisionnement moyen par la consommation quotidienne moyenne:
Stock de sécurité = Délai d'approvisionnement moyen * Consommation quotidienne moyenne
La consommation quotidienne moyenne est égale à la consommation annuelle divisée par le nombre de jours dans l'année:
Consommation quotidienne moyenne = Consommation annuelle / Nombre de jours dans l'année
En utilisant les données du problème, on peut calculer:
- Consommation annuelle = 360 logiciels
- Coût de passation = 208 F
- Coût unitaire d'achat = 4 000 F
- Coût de possession = 6,5%
- Délai d'approvisionnement moyen = 30 jours
Consommation quotidienne moyenne = 360 / 365 = 0,9863
Stock de sécurité = 30 * 0,9863 = 29,59
Coût unitaire moyen = 4 000 * (1 + 0,065) = 4 260 F
Quantité économique de commande = Racine carrée de ((2 * Coût de passation * Consommation annuelle) / Coût unitaire moyen) = Racine carrée de ((2 * 208 * 360) / 4 260) = 14,35
Stock moyen = (29,59 / 2) + 14,35 = 29,64
Coût total annuel = 208 * (360 / 14,35) + 0,065 * 4 260 * 29,64 = 15 985,70 F
Nombre optimal de commandes annuelles = Consommation annuelle / Quantité économique de commande = 360 / 14,35 = 25,10
Le nombre optimal de commandes à passer est donc de 25 commandes par an, arrondi à l'entier supérieur, soit 26 commandes.
2) Le stock critique ou stock d'alerte correspond à la quantité minimale de stock à ne pas dépasser pour éviter une rupture de stock pendant le délai d'approvisionnement. Il peut être calculé en multipliant le délai d'approvisionnement moyen par la consommation quotidienne moyenne et en y ajoutant le stock de sécurité:
Stock critique = Délai d'approvisionnement moyen * Consommation quotidienne moyenne + Stock de sécurité = 30 * 0,9863 + 29,59 = 59,96
Le stock critique ou stock d'alerte est donc de 59,96 logiciels.
3) Pour représenter l'évolution du stock, on peut utiliser un graphique de la quantité de stock en fonction du temps. Les premières commandes et livraisons peuvent être déterminées en utilisant le nombre optimal de commandes et le délai d'approvisionnement moyen.
On peut représenter le graphique sur une période d'un an, avec une période de commande tous les 14,35 jours (soit 26 commandes annuelles) et un délai d'approvisionnement moyen de 30 jours. Les premières commandes et livraisons sont les suivantes:
- Commande 1: jour 14,35, livraison jour 44,35
- Commande 2: jour 28,7, livraison jour 58,7
- Commande 3: jour 43,05, livraison jour 73,05
- Commande 4: jour 57,4, livraison jour 87,4
- Commande 5: jour 71,75, livraison jour 101,75
- Commande 6: jour 86,1, livraison jour 116,1
- Commande 7: jour 100,45, livraison jour 130,45
- Commande 8: jour 114,8, livraison jour 144,8
- Commande 9: jour 129,15, livraison jour 159,15
- Commande 10: jour 143,5, livraison jour 173,5
- Commande 11: jour 157,85, livraison jour 187,85
- Commande 12: jour 172,2, livraison jour 202,2
- Commande 13: jour 186,55, livraison jour 216,55
- Commande 14: jour 200,9, livraison jour 230,9
- Commande 15: jour 215,25, livraison jour 245,25
- Commande 16: jour 229,6, livraison jour 259,6
- Commande 17: jour 243,95, livraison jour 273,95
- Commande 18: jour 258,3, livraison jour 288,3
- Commande 19: jour 272,65, livraison jour 302,65
- Commande 20: jour 287,0, livraison jour 317,0
- Commande 21: jour 301,35, livraison jour 331,35
- Commande 22: jour 315,7, livraison jour 345,7
- Commande 23: jour 330,05, livraison jour 360,05
Le graphique montrera une courbe décroissante de la quantité de stock entre chaque commande, suivie d'une période de livraison où la quantité de stock remonte à son niveau initial. Le stock critique ou stock d'alerte peut être représenté par une ligne horizontale sur le graphique.