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1) Rectangle :  largeur l = x  ;  longueur  L =(2x + 5)

a) périmètre : 2( l + L)

2(x + 2x + 5) = 2(3x + 5) = 6x + 10

b) le périmètre vaut 31

6x + 10 = 31

6x = 21

x = 21/6

x= 7/2

2)

a) périmètre du quadrilatère

(3x-1) + (2x+2) + (4x-4) + (x+5) = 10x + 2

le périmètre vaut 32

10x + 2 = 32

10x = 30

x = 3

b) si x = 3 alors 3x - 1 vaut  3 x 3 - 1 =8

                alors 2x + 2 vaut 2 x 3 + 2 = 8

               alors 4x - 4 vaut 4x3 - 4 = 8

              alors x + 5 vaut 3 + 5 = 8

les quatre côtés ont la même longueur, c'est un losange

Réponse :

QUAD est un losange !

Explications étape par étape :

■ rectangle force 1 :

  Périmètre = 6x + 10 = 31 mètres

           donne        6x = 21

                              2x = 7

                                x = 3,5 mètres !

■ quadrilatère force 2 :

  Périmètre = 10x + 2 = 32 cm

         donne         10x = 30

                                x = 3 cm !

  donc côtés de QUAD = 8 cm chacun !

      d' où QUAD est un losange !

  remarque :

   comme on n' a pas d' angle droit indiqué,

        QUAD n' est pas un carré !