Bonjour,

Ex23

a. Il devrait y avoir 1/3 de boules vertes, 2/3 de boules rouges.

b. P(Verte) = 1/3, P(rouge) = 2/3

Ex26

a. P(Jaune) = 0,5

P(Vert) = 0,25

P(Rouge) = 0,2

P(Bleu) = 0,05

b. Nombre de jetons jaunes = 20 * 0,5 = 10

Nombre de jetons verts = 20 * 0,25 = 5

Nombre de jetons rouges = 20 * 0,2 = 4

Nombre de jetons bleus = 20 * 0,05 = 1

Ex42

a. 2x - 3 = 4 + x ⇔ 2x - x = 4 + 3 ⇔ x = 7 ∈ IN

b. y + 4 = -4 - 3y ⇔ y + 3y = -4 - 4 ⇔ 4y = -8 ⇔ y = -2 ∈ Z

Ex43

a. 7x - 6 = 4 - 3x ⇔ 7x + 3x = 4 + 6 ⇔ 10 x = 10 ⇔ x = 1 ∈ IN

b. 12 - a = 18 - 3a ⇔ 3a - a = 18 - 12 ⇔  2a = 6 ⇔  a = 3 ∈ IN

Ex44

a. -t - 4 = 8 + 7t ⇔ 7t + t = -4 - 8 ⇔ 8t = -12 ⇔ t = -12/8 = -3/2 ∈ Q

b. 13x + 11 = 8x + 28 ⇔ 13x - 8x = 28 - 11 ⇔  5x = 17 ⇔  x = 17/5 ∈ Q

Ex45

a. 5x = 0 ⇔ x = 0 ∈ IN

b. 7y + 22 = 14 - 4y ⇔ 7y + 4y = 14 - 22 ⇔ 11y = -8 ⇔ y = -8/11 ⇔

Ex55

a. P = 3x + 2 + x + 3 + 2x + 1 = 6x + 6

b. P = 18 ⇔ 6x + 6 = 18 ⇔ x + 1 = 3 ⇔ x = 3 - 1 ⇔ x = 2

c. AB = 3x + 2 = 3*2 + 2 = 8 cm

BC = 2x + 1 = 2*2 + 1 = 5 cm

AC = x + 3 = 2 + 3 = 5 cm

Pour x = 2, le triangle ABC est isocèle. Son sommet est C.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exercice des 60 boules Vertes ou Rouges :

  60 boules * 0,3387 ≈ 20 boules Vertes

  60 * 0,6613 ≈ 40 boules Rouges !

  Proba(Verte) = 1/3 ; proba(Rouge) = 2/3 .

■ exercice des 20 jetons :

   20 jetons * 0,5 = 10 jetons Jaunes

   20 * 0,2 = 4 jetons Rouges

   20 * 0,25 = 5 jetons Verts

   20 * 0,05 = 1 jeton Bleu .

■ Equations simples :

   x = 7 ( entier naturel ) ; y = -2 ( entier relatif )

   x = 1 ( entier ) ; a = 3

   t = -1,5 ( nb décimal ) ; x = 3,4 ( décimal )

   x = 0 ( entier ) ; y = -8/11 ≈ -0,7272... ( nb non décimal )

■ exercice du triangle :

   Périmètre = 6x + 6

   on veut P = 18 cm --> donc x = 2 cm

   d' où les côtés sont 5 ; 5 ; et 8 cm

   conclusion : le triangle BAC est alors isocèle en C

   remarque : angle BAC voisin de 37°   ☺