Réponse :

Un est une suite arithmétique si on peut l'écrire sous la forme

Un=Uo+n*r

Explications étape par étape

Un=2n-1=-1+n*2   C'est une suite arithmétique avec Uo=-1 et r=2

Vn=-n/2=0+n*(-1/2) suite arithmétique avec Vo=0 et r=-1/2

Wn=(n+1)/3=1/3+n*(1/3) suite arithmétique  avec Wo=1/3 et r=1/3

ex61

Un=(-4n+3)/4=3/4+(-1)n=3/4-n  suite arithmétique avec Uo=3/4 et r=-1

Vn=(2n-1)/n=2-1/n ceci n'est pas une suite arithmétique

Wn=(n²-1)/(n+1)=(n+1)(n-1)/(n+1) (identité remarquable)

on simplifie par (n+1)

Wn=n-1 ou Wn=-1+n*(1) suite arithmétique avecWo=-1et r=1