bonjour pouvez-vous m'aider svp
Samuel a constaté que le prix de la maison qu'il convoitait était passé de 150 milliers d'euros en 2016 à 157,6 milliers deux ans plus tard.
Samantha lui fait remarquer : mais c'est bien plus que l'inflation annuelle de 2 % annoncée !
1. Déterminer le coefficient multiplicateur global associé à
cette évolution. Arrondir le résultat à 10-4 près.
2. On cherche à déterminer l'évolution annuelle moyenne en pourcentage.
a) Expliquer pourquoi le coefficient multiplicateur annuel moyen c doit vérifier l'équation c² = 1,0507.
b) En déduire le taux d'évolution annuel moyen.
c) Que penser de l'affirmation de Samantha ?
Samuel a constaté que le prix de la maison qu'il convoitait était passé de 150 milliers d'euros en 2016 à 157,6 milliers deux ans plus tard.
Samantha lui fait remarquer : mais c'est bien plus que l'inflation annuelle de 2 % annoncée !
1. Déterminer le coefficient multiplicateur global associé à
cette évolution. Arrondir le résultat à 10-4 près.
2. On cherche à déterminer l'évolution annuelle moyenne en pourcentage.
a) Expliquer pourquoi le coefficient multiplicateur annuel moyen c doit vérifier l'équation c² = 1,0507.
b) En déduire le taux d'évolution annuel moyen.
c) Que penser de l'affirmation de Samantha ?
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1. Déterminer le coefficient multiplicateur global associé à cette évolution. Arrondir le résultat à 10-4 près.
en 2 ans le prix de la maison à augmenter de
→ 157 600 - 150 000 = 7600€
soit une augmentation de 7600/150000 = 0,0507
soit 5,07%
le coefficient multiplicateur associé à cette augmentation est donc
de CM = 1 + 5,07 /100= 1,0507
2. On cherche à déterminer l'évolution annuelle moyenne en pourcentage.
si le coefficient multiplicateur annuel moyen c vérifie l'équation
c² = 1,0507 c'est que c est constant donc
→ 150 000 x c
→ (150 000 x c ) x c
soit le prix au bout de 2 ans
→ 150 000 x c² = 150 000 x 1,0507 ≈ 157 600€
b) le taux d'évolution annuel moyen → c = √1,0507
soit c = 1,025
c) Que penser de l'affirmation de Samantha ?
le pourcentage d'augmentation associé à cette augmentation annuelle est donc de 2,5% ,au dessus de l'inflation annuelle de 2%
bonne aprèm