bonjour, pouvez vous m'aider svp
Si on note par x le nombre d'unités fabriquées (en milliers) de ce produit, alors une étude commerciale a permis de conclure que le coût unitaire en Euros (charges fixes et charges variables incluses), est donné par la formule
C(x) = 0, 1x ^ 2 - x + 5
a) Vérifier que le coût unitaire pour la PME, si elle ne produit pas d'article, est égal à 5€. Interprétez ce résultat en termes de charges.
b) Dresser le tableau de signe de B(x) et en déduire que le coût unitaire serait toujours positif strictement.
c) Montrer que la forme canonique de B est B(x) = 0, 1 * (x - 5) ^ 2 + 2, 5
d) En déduire le tableau de variation de la fonction B.
e) Déduire de la précédente question pour quelle quantité produite le coût unitaire sera minimal? Quel serait alors ce coût unitaire minimal?
Merci d'avance.
Si on note par x le nombre d'unités fabriquées (en milliers) de ce produit, alors une étude commerciale a permis de conclure que le coût unitaire en Euros (charges fixes et charges variables incluses), est donné par la formule
C(x) = 0, 1x ^ 2 - x + 5
a) Vérifier que le coût unitaire pour la PME, si elle ne produit pas d'article, est égal à 5€. Interprétez ce résultat en termes de charges.
b) Dresser le tableau de signe de B(x) et en déduire que le coût unitaire serait toujours positif strictement.
c) Montrer que la forme canonique de B est B(x) = 0, 1 * (x - 5) ^ 2 + 2, 5
d) En déduire le tableau de variation de la fonction B.
e) Déduire de la précédente question pour quelle quantité produite le coût unitaire sera minimal? Quel serait alors ce coût unitaire minimal?
Merci d'avance.
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bonjour
Si on note par x le nombre d'unités fabriquées (en milliers) de ce produit, alors une étude commerciale a permis de conclure que le coût unitaire en Euros (charges fixes et charges variables incluses), est donné par la formule
C(x) = 0,1x² - x + 5
a) Vérifier que le coût unitaire pour la PME, si elle ne produit pas d'article, est égal à 5€. Interprétez ce résultat en termes de charges.
C(0) = 0,1*0²-0 + 5=5
b) Dresser le tableau de signe de C(x) et en déduire que le coût unitaire serait toujours positif strictement.
Δ = (-1)² - 4*0,1*5 = -1
Δ < 0 donc signe de 0,1x²-x+5 dépend du signe du coef dvt x² qui est 0,1
donc comme 0,1 > 0 alors C(x) tjrs > 0 (cours)
c) Montrer que la forme canonique de C est C(x) = 0, 1*(x - 5)² + 2, 5
C(x) = 0,1x² - x + 5
= 0,1 (x²-10x) + 5 = 0,1 [(x-5)²-5²] + 5
= 0,1(x-5)² + 2,5
d) En déduire le tableau de variation de la fonction B.
on en déduit que le point le plus bas est (5 ; 2,5)
x 0 5 +inf
f(x) 5 D 2,5 C
e) Déduire de la précédente question pour quelle quantité produite le coût unitaire sera minimal? Quel serait alors ce coût unitaire minimal?
qté mini = 5 et coût mini = 2,5