Sujet du devoir Benoit sait que le congélateur de la cuisine renferme 5 bâtons de crème glacée, de 5 parfums différents (vanille, chocolat, pistache, café et praliné). Gourmand et insomniaque, il décide de se lever en pleine nuit, sans allumer la lumière, et de prendre, à tâtons et successivement, 2 bâtons de crème glacée dans le congélateur. Tous les choix sont équiprobables. ses parfums préférés sont vanille et café. A : il obtient le baton vanille, puis celui de café; B : il obtient les batons de ses parfums préférés dans un ordre quelconque; C : il obtient un seul de ses parfums préférés; D : il n'obtient aucun de ses parfums préférés.
MERCI
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overjayA : il obtient le baton vanille, puis celui de café; PA = 1/5 * 1/4 = 1/20 B : il obtient les batons de ses parfums préférés dans un ordre quelconque; PB = 2/5 * 1/4 = 1/10 C : il obtient un seul de ses parfums préférés; PC = 2/5 * 3/4 + 3/5 * 2/4 = 12/20 = 6/10 D : il n'obtient aucun de ses parfums préférés. PD = 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10
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PA = 1/5 * 1/4 = 1/20
B : il obtient les batons de ses parfums préférés dans un ordre quelconque;
PB = 2/5 * 1/4 = 1/10
C : il obtient un seul de ses parfums préférés;
PC = 2/5 * 3/4 + 3/5 * 2/4 = 12/20 = 6/10
D : il n'obtient aucun de ses parfums préférés.
PD = 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10