Réponse :

1. Pour 10 :    -40 ; -37

Pour -5 : 20 ; 23

2. L'antécédent de -6 par la fonction k est 4.5

Explications étape par étape :

1.

• Pour 10

• Pour -5

        puis

2. Ici on part du résultat. Si on pose i l'inconnu :

       donc        

Maintenant l'inconnu du premier calcul : soit I l'inconnu :

   donc      

De même pour 1 :

       donc        

Puis,           donc    

3. On pose k la fonction correspondant au programme de calcul.

Pour donner un exemple de ce que l'on cherche, on va prendre les résultats précédents :

• Dans la première question, 10 est l'antécédent de -37 par la fonction k.
• De même -5 est l'antécédent de 23 par la fonction k

Donc on cherche le nombre auquel on va appliquer le programme et qui en résultat va donner -6.

Pour tout x, réel, la fonction k est la suivante :

  avec k(x) le résultat (appelé aussi l'image de x) et x l'antécédent.

On cherche alors      d'où

D'où,