Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir,

1) Les égalités:

• (-x-3)(-x-3)= x²+6x+9

x²+3x+3x-9= x²+6x+9

x²+6x+9 = x²+6x+9

• x-(-2x+5)(-2x+5)= -4x²+21x-25

x-(4x²-10x-10x+25)= -4x²+21x-25

x-(4x²-20x+25)= -4x²+21x-25

x-4x²+20x-25= -4x²+21x-25

• 6x-3= (-x-1)(-x-1)- (-x+2)(-x+2)

6x-3= x²+x+x+1-(x²-2x-2x+4)

continue en réduisant comme les exemples.

2) Factorisation

• (2x+4)²-(x+2)(x+3)= (x+2)(3x+5)

4(x+2)²-(x+2)(x+3)= (x+2)(3x+5)

(x+2) [ 4(x+2)-x-3 ]= (x+2)(3x+5)

(x+2)(4x+8-x-3)= (x+2)(3x+5)

(x+2)(3x+5)= (x+2)(3x+5)

• x²+2x+1-(2x+2)(x+3)= (x+1)(-x-5)

(x+1)(x+1)-2(x+1)(x+3)= (x+1)(-x-5)

(x+1) [ (x+1) -2(x+3) ]=  (x+1)(-x-5)

(x+1)(x+1-2x-6)== (x+1)(-x-5)

(x+1)(-x-5)=  (x+1)(-x-5)

• 4x²+4x+1-(6x+3)(x+1)= (-x-2)(2x+1)

(2x+1)(2x+1)- 3(2x+1)(x+1)= (-x-2)(2x+1)

(2x+1) [ 2x+1-3(x+1) ]=  (-x-2)(2x+1)

(2x+1)(2x+1-3x-3)= (-x-2)(2x+1)

(2x+1)(-x-2)= (-x-2)(2x+1)