bonjour pouvez-vous m'aider svp.
Exercice 1: Dans la figure ci-dessous, qui n'est pas à l'échelle, on donne les mesures JL = 4,2 cm JP = 2,4 cm PN = 1,92 cm JR = 6 cm Les droites (NP) et (RL) sont parallèles. 1. Calculer les longueurs NJ et RL. On donne PM = 6,72 cm. 2. Calculer la longueur PR. 3. Montrer que les droites (NJ) et (MR) sont parallèles. 4. En déduire que la longueur MR est égale à 5,88 cm. Le triangle MPR est-il rectangle? Justifier votre réponse.
Exercice 1: Dans la figure ci-dessous, qui n'est pas à l'échelle, on donne les mesures JL = 4,2 cm JP = 2,4 cm PN = 1,92 cm JR = 6 cm Les droites (NP) et (RL) sont parallèles. 1. Calculer les longueurs NJ et RL. On donne PM = 6,72 cm. 2. Calculer la longueur PR. 3. Montrer que les droites (NJ) et (MR) sont parallèles. 4. En déduire que la longueur MR est égale à 5,88 cm. Le triangle MPR est-il rectangle? Justifier votre réponse.
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Réponse :
1. Calculer les longueurs NJ et RL.
(NP) et (RL) sont parallèles.
JN/JL=JP/JR=PN/LR
JN/4,2=2,4/6=1,92/LR
JN =(4,2*2,4)/6=1,68cm
LR = (6*1,92)/2,4=4,8cm
On donne PM = 6,72 cm.
2. Calculer la longueur PR.
dans PMR
(PM)//(LR) (P,N,R alignés)
PN/PM=PJ/PR
1,92/96,72=2,4/PR
PR = (6,72*2,4)/1,92=8,4cm
3. Montrer que les droites (NJ) et (MR) sont parallèles.
si PN/PM= PJ/PR, (NJ) et (MR) sont parallèles.
PN/PM = 1,92/6,72=2/7
PJ/PR = 2,4/8,4=2/7
→PN/PM= PJ/PR, (NJ) et (MR) sont parallèles.
4. En déduire que la longueur MR est égale à 5,88 cm.
(NJ) et (MR) sont parallèles.
PN/MR = NJ/MR
1,92/6,72 = 1,68/MR
MR = (6,72*1,68)/1,92=5,88cm
Le triangle MPR est-il rectangle?
reciproque pythagore
si PM²=PR²+MR², MPR rectangle
tu calcules, tu as toutes les longueurs
Explications étape par étape :