Réponse :

salut

1)a

n         0            1               2             3          4           5

U      600       650         698         743      785       826

test     V           V              V             V         V            F

b) sortie algo   n=5

c) tu fais

2) abonnements non renouvelés => (1-(5/100))=0.95  et 80 abonnements en plus

=> u_(n+1)= 0.95_un+80

b) u_1= 0.95*600+80= 650

   u_2= 0.95*650+80= 697.5

c) v_n=u_n-1600

v_n+1=u_n+1-1600

        = 0.95_un+80-1600

        = 0.95_un-1520

        = 0.95(un-(1520/0.95)

        = 0.95(un-1600)

la suite v_n est une suite géométrique de raison 0.95v_n

expression de v_n => v_n= v_0*q^n

calcul de v_0

600-1600= -1000

donc v_n= -1000*0.95^n

d) expression de u_n

v_n= u_n-1600

v_n+1600= u_n

u_n= 1600-1100*0.95^n

e) limite de u_n quand n tend vers +oo = 1600

variations

u_n+1-u_n

(1600-1000*0.95^n+1)-(1600-1000*0.95^n)

1600-1000*0.95^(n+1)-1600+1000*0.95^n

-1000*0.95*0.95^n+1000*0.95^n

-950*0.95^n+1000*0.95^n

50*0.95^n

u_n+1-u_n>0 la suite est croissante

3) elle devra prévoir un agrandissement

Explications étape par étape