Bonjour, pouvez vous m’aider uniquement pour la question 2 svp? Je trouve x=1 mais je ne suis pas sû.... Pergunta de ideia deLina69000

May 2019 1 57 Report

Bonjour, pouvez vous m’aider uniquement pour la question 2 svp? Je trouve x=1 mais je ne suis pas sûr.

Merci beaucoup d’avance.

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Stiaen

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Bonjour,

1. Représenter graphiquement à l'écran de la calculatrice les fonction $\,f\,$ et $\,g\,$ définies sur $\,\mathbb{R}\,$ par:
$\,f(x)=x^2-4x\,$ et $\,g(x)=-2x-1\,$

(voir pièce-jointe si jamais)

2. Résoudre algébriquement l'équation $f(x)=g(x)$

$x^2-4x=-2x-1\\x^2-4x+2x+1=0\\x^2-2x+1=0\\\\a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\\a=x\quad b=1\\\\(x-1)^2=0\\x-1=0\\x=1\\\\\boxed{S=\left\{1\right\}}$

3. a) Résoudre graphiquement l'inéquation $\,g(x) \leq f(x)\,$

Comme le dit l'énoncé il faut résoudre grâce au graphique.
Il suffit de regarder à quels moments la courbe g(x) coupe la courbe de f(x) ou est en dessous.

$g(x)\leq f(x)\,$ pour tout $\,x\in \mathbb{R}$

3. b) Retrouver algébriquement les solutions de l'inéquation précédentes.

$g(x)\leq f(x)\\-2x-1\leq x^2-4x\\2x-1-x^2\leq 0\\-(x^2-2x+1)\leq 0\\-(x-1)^2\leq 0\\(x-1)^2\geq 0\\\\\boxed{x\in\mathbb{R}}$

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Lina69000 Merci énormément. Petite question: pour la 3)b il n’est ps nécessaire de faire de tableau de signe? Psk ma prof nous oblige a tjr en faire et je me demandais si il y avait la possibilité d’en faire un ou

Lina69000 pas

Stiaen Pour la 3)b) non car on demande de "Retrouver algébriquement" les résultats. C'est plutôt pour la 3)a) que l'on aurait du faire un tableau, mais comme la droite g(x) est tout le temps en dessous de f(x); ce n'est pas nécessairement utile; mais tu peux en faire un

Lina69000 Ok merci bcp pr votre aide!!!

Stiaen Pas de souci

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