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ABC est un triangle rectangle

Dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse  

et égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit

AB = 6

BC = AD = 3

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 6*6 + 3*3

AC2 = 36 + 9 = 45

ACF est un triangle rectangle

AF2 = AC2 + CF2

AF2 = 45 + 4*4

AF2 = 45 + 4*4

AF2 = 61

AF = √61

AF = 7,8

Volume = AH*AB*BC

Volume = 4*6*3 = 72 cm3

1) calculer AC² en justifiant

soit le triangle ADC rectangle en D ⇒ théorème de Pythagore

AC² = AD² + DC² = 3²+6² = 9+36 = 45

2) le triangle ACF est rectangle en C  donc AF² = AC² + FC² = 45 + 16 = 61

⇒ AF = √61 cm  (valeur exacte)

⇒ AF = 7.8 cm (valeur arrondie au dixième)

3) calculer le volume de ce pavé droit

V = AB x AD x AH = 6 x 3 x 4 = 72 cm³