Réponse :

Bonjour,

Ex 1

a)Pour x = 5 :

• étape 1 : 6×5 = 30

• étape 2 : 30+10 = 40

• résultat : 40 : 2 = 20

• dire « J’obtiens finalement 20 ».

b) Pour x = 7 :

• étape 1 : 6×7 = 42

• étape 2 : 42+10 = 52

• résultat = 52 : 2 = 36

• dire « J’obtiens finalement 26 ».

ex 2:

• dire « J’obtiens finalement 8 ».

• résultat = 8 =⇒ 8×2 = 16

• étape 2 : 16−10 = 6

• étape 1 : 6÷6 = 1

• le nombre de départ est 1.

Ex 3:

Pour x au départ :

• étape 1 : 6× x = 6x

• étape 2 : 6x +10

• résultat : (6x +10) : 2 = 3x +5

Ex 4:

• Le programme de Maxime donne, en choisissant x comme nombre de départ :

Pour x au départ :

– étape 1 : 2+ x

– étape 2 : 5×(2+ x) = 10+5x

• On cherche donc x pour que les deux programmes donnent le même résultat. Cela revient à résoudre l’équation :

10+5x = 3x +5 ⇐⇒ 2x = −5

⇐⇒ x = −

5

2

= −2,5

Le résultat obtenu par Maxime est le même que celui obtenu par Julie avec −2,5 au départ.

Exercice 2:

1) 4 x2 = 8 assemblages possibles.

Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre.

2)1 assemblage favorable sur 8 possibles : 1 / 8 = 0,125.

3) Cadran et bracelet rouges ; cadran et bracelet jaunes.

2 cas favorables sur 8 possibles : 2 / 8 = 1 /4 = 0,25.

4) Cadran rouge, bracelet jaune ; Cadran rouge, bracelet vert ; Cadran rouge, bracelet noir ;

Cadran jaune, bracelet rouge ; Cadran jaune, bracelet vert ; Cadran jaune, bracelet noir.

6 cas favorables sur 8 possibles ; 6 /8 = 3 /4 = 0,75.