bonjour pouvez-vous m’aidez a répondre a cest question svpp
6. Déterminer, en justifiant, le premier quartile Q1, puis le troisième quartile Q3, puis l’écart
interquartile.
7. Donner la signification de Q1, puis calculer le pourcentage des salaires inférieurs ou égal à
1650 euros à 0,01 % près. Commenter ce résultat.
8. Dans l’entreprise voisine, le salaire moyen est de 2011,90 € d’écart-type 321,6. Comparer avec
vos résultats trouvés aux questions 2 et 3. Conclure.
6. Déterminer, en justifiant, le premier quartile Q1, puis le troisième quartile Q3, puis l’écart
interquartile.
7. Donner la signification de Q1, puis calculer le pourcentage des salaires inférieurs ou égal à
1650 euros à 0,01 % près. Commenter ce résultat.
8. Dans l’entreprise voisine, le salaire moyen est de 2011,90 € d’écart-type 321,6. Comparer avec
vos résultats trouvés aux questions 2 et 3. Conclure.
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Réponse:
Pour déterminer le premier quartile Q1, il faut déterminer le 25ème percentile des données. C'est à dire la valeur qui sépare les 25% des données les plus petites des 75% les plus grandes. Pour le faire, nous pouvons utiliser la formule suivante:
Q1 = X (N + 1) / 4
où X est le rang du premier quartile, N est le nombre de données et 4 est le nombre de quartiles.
En utilisant cette formule avec N = 50, nous obtenons X = 13.25, ce qui signifie que le premier quartile se trouve entre le 13ème et le 14ème salaire de notre jeu de données. Pour déterminer la valeur exacte, nous pouvons utiliser une interpolation linéaire:
Q1 = (X14 - X13) * (13.25 - 13) + X13
Q1 = (1500 - 1300) * (13.25 - 13) + 1300 = 1437.5
De la même manière, pour déterminer le troisième quartile Q3, il faut déterminer le 75ème percentile des données. En utilisant la formule, nous obtenons X = 38.25, ce qui signifie que le troisième quartile se trouve entre le 38ème et le 39ème salaire de notre jeu de données. En utilisant une interpolation linéaire, nous trouvons:
Q3 = (X39 - X38) * (38.25 - 38) + X38
Q3 = (1800 - 1700) * (38.25 - 38) + 1700 = 1768.75
L'écart interquartile (IQR) mesure la variabilité des données à l'intérieur du 50ème percentile. C'est à dire la différence entre le troisième et le premier quartile. Il peut être calculé en utilisant la formule suivante:
IQR = Q3 - Q1 = 1768.75 - 1437.5 = 331.25
Le premier quartile Q1 donne la valeur inférieure qui sépare les 25% des salaires les plus petits des 75% les plus grands. Cela signifie que 25% des salaires dans notre jeu de données sont inférieurs ou égaux à 1437.5 euros.
Pour déterminer le pourcentage des salaires inférieurs ou égaux à 1650 euros, nous pouvons compter le nombre de salaires inférieurs à cette valeur et le diviser par le nombre total de salaires. En utilisant les données, nous trouvons:
1650 / 50 = 33%
Cela signifie que 33% des salaires dans notre jeu de données sont inférieurs ou égaux à 1650 euros.
Le salaire moyen dans l'entreprise voisine est de 2011,90.
j'espère que cela vous convient !!