Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ f(x) = x - 6 + 4/x pour 1 < x < 10 .

■ 1°) dérivons :

  f ' (x) = 1 - 4/x² = (x²-4) / x²

            = (x-2) (x+2) / x² .

   cette dérivée est nulle pour x = 2

   ( et pour x = -2 ; mais x est positif ! )

■ 2 et 3°) tableau :

    x -->    1        2      4      5     5,236      8         10

f ' (x) -->       -     0                 +

  f(x) -->  -1       -2     -1    -0,2       0        2,5      4,4

■ 5°) xA ≈ 5,236

        donc 5,2 < xA < 5,3

        d' où 5 < xA < 6 .