Réponse :

apart) donne la somme des mesures des angles d'un quadrilatère quelconque

    soit le quadrilatère quelconque ABCD, on trace la diagonale AC

on obtient ainsi 2 triangles ABC et ADC

somme des angles dans un triangle est égale à 180°

comme on a deux triangles ⇒ 2 x 180° = 360°

Donc la somme des mesures des angles d'un quadrilatère quelconque est de 360°

b) dans un pentagone quelconque MNPQR on trace  2 diagonales NR et PR  qui divise le pentagone en 3 triangles MNR, NRP et PRQ

sachant que la somme dans un triangle est de 180°

donc la somme des mesures des angles d'un pentagone quelconque est de  3 x 180° = 540°

Explications étape par étape :