Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette Exercice.
ABCD et AEFG sont deux carrés.
1. À tout réel x positif, la fonction associe l'aire du
polygone hachuré
EFGBCD
a) Donner une expression de f(x) en fonction de x.
b) Pour quelle valeur du réel x l'aire du polygone EFGBCD est-elle égale
à 33 ?
2. À tout réel x positif, la fonction g associe le périmètre du polygone
EFGBCD
Résoudre l'inéquation f(x)
ABCD et AEFG sont deux carrés.
1. À tout réel x positif, la fonction associe l'aire du
polygone hachuré
EFGBCD
a) Donner une expression de f(x) en fonction de x.
b) Pour quelle valeur du réel x l'aire du polygone EFGBCD est-elle égale
à 33 ?
2. À tout réel x positif, la fonction g associe le périmètre du polygone
EFGBCD
Résoudre l'inéquation f(x)
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bjr
1)
a)
Aire du carrée ABCD : côté x + 3
A1(x) = (x + 3)²
Aire du carré AEFG : côté x
A2(x) = x²
Aire de la partie hachurée : f(x) = A1(x) - A2(x)
f(x) = (x + 3)² - x² =
x² + 6x + 9 - x² =
6x + 9
f(x) = 6x + 9
b)
l'aire du polygone EFGBCD est égale à 33 pour
6x + 9 = 33
6x = 33 - 9
6x = 24
x = 4
réponse : 4
2)
périmètre
g(x) = ED + DC + CB + BG + GF + FE
= 3 + (x + 3) + (x + 3) + 3 + x + x
g(x) = 4x + 12
résoudre l'inéquation
f(x) ≤ g(x)
6x + 9 ≤ 4x + 12
6x - 4x ≤ 12 - 9
2x ≤ 3
x ≤ 3/2
réponse : 3/2