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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Pour déterminer la nature d’un triangle il faut calculer les longueurs de ses côtés :

A(-1 ; 0) B (9 ; -2) C(3 ; 4)

AB^2 = (xB - xA)^2 + (yB - yA)^2

AB^2 = (9 - (-1))^2 + (-2 - 0)^2

AB^2 = 10^2 + 4

AB^2 = 100 + 4 = 104

AC^2 = (xC - xA)^2 + (yC - yA)^2

AC^2 = (3 + 1)^2 + (4 - 0)^2

AC^2 = 16 + 16

AC^2 = 32

BC^2 = (xC - xB)^2 + (yC - yB)^2

BC^2 = (3 - 9)^2 + (4 + 2)^2

BC^2 = 36 + 36

BC^2 = 72

On voit que AC^2 + BC^2 = AB^2 donc le triangle ABC, est rectangle en C