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Bonjour,

1)a) x : nombre de douches

Pour chaque douche prise, l'économie d'eau est de : 50 - 30 = 20 L

Donc pour x douches : 20x L d'eau économisés.

b) 1 m³ = 1000 L coûte 5,50 €.

Donc 1 L coûte : 5,50/1000 €

et pour x douches, soit 20x L :

g(x) = 5,50/1000 * 20x = 110x/1000 = 0,11x (€)

2) a) Prix du mousseur : P = 10,95 €

Il sera remboursé quand : 0,11x = 10,95

⇔ x = 10,95/0,11 ≈ 99,5 douches.

Soit, sachant que la famille prend 4 douches par jour, en :

99,5/4 ≈ 25 jours.

b) En 1 an, la famille prend : 4 * 365 = 1460 douches

Donc l'économie sera de : g(1460) = 0,11*1460 = 160,60 €

Réponse :

le mousseur permet d' économiser près de 150 €

la première année !

( près de 161 €/an les années suivantes ) .

Explications étape par étape :

■ on économise 20 Litres par douche

   ( soit 0,02o m³ )

■ avec x = nb de douches :

économie nette = 0,02o m³ * 5,5o €/m³ * x - 10,95 .

                           = 0,11 * x - 10,95 .

■ prenons 4 douches par jour :

on doit résoudre : 0,44 j - 10,95 = 0

                                          0,44 j = 10,95

                                                  j ≈ 24,9 jours !

conclusion : au bout de 25 jours,

on aura remboursé le mousseur et

on aura commencé à économiser ( 5 centimes ! ☺ )

■ remplaçons j par 365 :

économie = 0,44 * 365 - 10,95 = 149,65 €uros !

■ conclusion : le mousseur permet d' économiser

de l' eau, du chauffage de l' eau, donc de l' argent

--> c' est proprement tout bénéf ... et écologique ! ☺