bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît ?
Le triangle ABC est rectangle en A.
(AH) est la hauteur issue de A.
B
H
А
35
a. Expliquer pourquoi les triangles ABC et ACH sont
semblables.
b. Expliquer pourquoi les triangles ABC et ABH sont
semblables.
c. Louise affirme : «Les triangles ACH et ABH sont
semblables. »
Louise a-t-elle raison ? Justifier.
Le triangle ABC est rectangle en A.
(AH) est la hauteur issue de A.
B
H
А
35
a. Expliquer pourquoi les triangles ABC et ACH sont
semblables.
b. Expliquer pourquoi les triangles ABC et ABH sont
semblables.
c. Louise affirme : «Les triangles ACH et ABH sont
semblables. »
Louise a-t-elle raison ? Justifier.
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Réponse :
a) expliquer pourquoi les triangles ABC et ACH sont semblables
^BAC = ^AHC = 90° ; ^ACB = ^ACH = 35° (angle commun)
donc ^ABC = ^CAH = 90° - 35° = 55°
les triangles ABC et ACH ont les mêmes angles donc ils sont semblables
b) expliquer pourquoi les triangles ABC et ABH sont semblables
^BAC = ^AHB = 90° ; ^ABC = ^ABH = 55° (angle commun)
donc ^ACB = ^BAH = 90° - 55° = 35°
les triangles ABC et ABH ont les mêmes angles donc ils sont semblables
c) Louise affirme : " les triangles ACH et ABH sont semblables
Louise a-t-elle raison ? Justifier
^AHB = ^AHC = 90°
^ACH = ^BAH = 35° et ^CAH = ^ABH = 55°
les triangles ACH et ABH ont les mêmes angles donc ils sont semblables
donc Louise a raison
Explications étape par étape :