Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci pour la partir A.... Pergunta de ideia deLucien7392

Lucien7392 @Lucien7392

December 2020 1 92 Report

Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci pour la partir A

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tommus

Question 1.

On remplace $x$ par -1 et si le résultat final est 0, alors -1 est racine du polynôme.

$02 \times (-1)^3 - 3 \times (-1)^2 + 4 \times (-1) - 3\\= 2 \times (-1) + 3 \times 1 - 4 \times 1 - 3\\= -2 - 3 - 4 - 3\\=-12 \neq 0$

L'affirmation est fausse.

Question 2.

$x^3=-4$ admet une unique solution. En effet, la fonction $x$ qui associe $x^3$ est continue et strictement croissante sur $\mathbb{R}$ , et ce pour tout $x \in \mathbb{R}$ .

Par le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique $c \in \mathbb{R}$ tel que $c^3=-4$ .

L'affirmation est vraie.

Question 3.

$p(x)=3(x-1)(x-4)^2$

Ici, nous avons la forme factorisée de $p$ . Ses racines sont $1$ (racine simple) et $4$ (racine double en raison du carré). Il y a deux racines distinctes et non 3.