On remplace par -1 et si le résultat final est 0, alors -1 est racine du polynôme.
L'affirmation est fausse.
Question 2.
admet une unique solution. En effet, la fonction qui associe est continue et strictement croissante sur , et ce pour tout .
Par le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique tel que .
L'affirmation est vraie.
Question 3.
Ici, nous avons la forme factorisée de . Ses racines sont (racine simple) et (racine double en raison du carré). Il y a deux racines distinctes et non 3.
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Question 1.
On remplace par -1 et si le résultat final est 0, alors -1 est racine du polynôme.
L'affirmation est fausse.
Question 2.
admet une unique solution. En effet, la fonction qui associe est continue et strictement croissante sur , et ce pour tout .
Par le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique tel que .
L'affirmation est vraie.
Question 3.
Ici, nous avons la forme factorisée de . Ses racines sont (racine simple) et (racine double en raison du carré). Il y a deux racines distinctes et non 3.
Donc l'affirmation est fausse.
Bonne journée !