Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci Un chocolatier vient de fabriquer 6960 œufs de Pâques et 4176 poissons en chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments d’œufs et de poissons de façon que :
tous les paquets aient la même composition ;
après mise en paquet, il reste ni œufs, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 1000 paquets ?
2. Quel sera le plus grand nombre de paquets qu’il peut réaliser ?
Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet
Il souhaite vendre des assortiments d’œufs et de poissons de façon que :
tous les paquets aient la même composition ;
après mise en paquet, il reste ni œufs, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 1000 paquets ?
2. Quel sera le plus grand nombre de paquets qu’il peut réaliser ?
Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet
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Réponse :
1392 paquets ; 5 oeufs et 3 poissons par paquet .
Explications étape par étape :
■ décomposition en produit de facteurs premiers :
6960 oeufs = 2 x 2³ x 3 x 5 x 29
4176 poissons = 2 x 2³ x 3 x 3 x 29 .
■ le chocolatier ne peut pas préparer 1000 paquets
car il ne peut pas mettre 4,176 poissons par paquet !
■ le plus grand nb de paquets possible est :
2 x 2³ x 3 x 29 = 1392 paquets !
composition du paquet :
5 oeufs et 3 poissons .