bonjour

la surface en violet =

aire du rectangle complet de côtés x et 9 - aire du rectangle vert de côtés x-5 et 3.

aire du rectangle complet = 9x

aire du rectangle vert : 3 (x-5) = 3x - 15

aire violette = 9x - (3x-15) = 9x - 3x + 15 = 6x + 15

donc maintenant résoudre 6x + 15 = 50

6x = 35

x = 35/6 = 5,83 cm

vérif :

si x = 5,83 cm

aire du grand rectangle = 9 x 5,83 = 52,50 cm²

aire du petit rectangle vert = (5,83 - 5) x 3 = 0,83 x 3 = 2,50 cm²

=> surface violette = 52,50 - 2,50 = 50 cm²    ok :)