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Réponse :

1)  1 + 2 + 2² + 2³ + ⁴ + ......+ 2⁶⁴

un = 2ⁿ est une suite géométrique

donc  S = 1 x (1 - 2⁶⁴)/(1 - 2) = - (1 - 2⁶⁴) = 2⁶⁴ - 1    (valeur exacte)

2⁶⁴ - 1 ≈ 1.8 x 10¹⁹ grains

2) la masse des grains déposés à la 64ème case est :

          m = 1.8 x 10¹⁹ x 0.06 = 1.08 x 10¹⁸ g = 108 x 10¹⁰ tonnes

3) la production annuelle mondiale du riz est de 480 x 10⁶ tonnes

  la masse des grains est très supérieure à la production mondiale

donc la promesse de  Shiram est impossible

Explications étape par étape :