Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

... | -5/3 | 4/9

... | -2/3 | ...

1 .| ....... | .....

Tout d’abord on calcule le produit de la diagonale pour connaître la valeur pour chaque ligne, colonne, diagonale

1 x -2/3 x 4/9 = -8/27

Première ligne :

... x -5/3 x 4/9 = -8/27

... x -20/27 = -8/27

... = -8/27 x -27/20

... = 27/27 x 8/20

... = 2/5

1ère colonne :

2/5 x ... x 1 = -8/27

... x 2/5 = -8/27

... = -8/27 x 5/2

... = -8/2 x 5/27

... = -4 x 5/27

... = -20/27

2eme ligne :

-20/27 x -2/3 x ... = -8/27

40/81 x ... = -8/27

... = -8/27 x 81/40

... = -8/40 x 81/27

... = -1/5 x 3

... = -3/5

2eme colonne :

-5/3 x -2/3 x ... = -8/27

10/9 x ... = -8/27

... = -8/27 x 9/10

... = -9/27 x 8/10

... = -1/3 x 4/5

= -4/15

Dernière ligne :

1 x -4/15 x ... = -8/27

-4/15 x ... = -8/27

... = -8/27 x -15/4

... = 15/27 x 8/4

... = 5/9 x 2

... = 10/9

2/5 ......| -5/3 | 4/9

-20/27 | -2/3 | -3/5

1 ...........| -4/15 | 10/9

On vérifie la dernière colonne :

= 4/9 x -3/5 x 10/9

= -3/9 x 10/5 x 4/9

= -1/3 x 2 x 4/9

= -8/27 ok