Réponse :

en partant de la diagonale : 1 * (-2/3)*(4/9) = - 8/27

1ère ligne : x * (- 5/3) * 4/9 = - 8/27  ⇔ - 20/27) x = - 8/27 ⇔ x = 8/20 = 2/5

2ème colonne: - 5/3) * (- 2/3)* x = - 8/27 ⇔ 10/9) x = - 8/27 ⇔

x = - 8 *9/27*10 = - 4 /15

3ème ligne : 1 * (- 4/15) * x = - 8/27 ⇔ x = 8 *15/27*4 = 2*4*3*5/3*9*4 = 10/9

3ème colonne: 4/9) * x * 10/9 = - 8/27 ⇔ 40/81) x = - 8/27 ⇔

x = -8*81/27*40 = - 9/15

2ème ligne: x * (-2/3) * (- 9/15) = - 8/27 ⇔ 18/45) x = - 8/27

⇔ x = - 8 * 45/18*27 = - 20/27

le carré magique est le suivant

               2/5                - 5/3                  4/9

              - 20/27           - 2/3                 - 9/15

                 1                   - 4/15                  10/9        

Explications étape par étape

Explications étape par étape:

• Il faut trouver la somme de la diagonale1 - 2/3 + 4/9 =x , pour trouver ce résultat il faut mettre tout les nombres sur le même dénominateur :

x = 9/9 - 6/9 + 4/9

x = 7/9

Donc toutes les lignes et les colones doivent être égales à 7/9.

• Ligne 1: b - 5/3 + 4/9 = 7/9

=> b - 15/9 + 4/9 = 7/9 ( pareil, même dénominateur)

=> b = 7/9 + 15/9 - 4/9

=> b = 18/9 = 2

Je te laisse faire la suite...