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Bonjour,

Pierre se demande si les formules ci-dessous sont équivalentes à la formule

n * 8 + 12 ou n désigne un nombre quelconque. Aide-le à répondre.

Formule 1 : (n*2+2)*2*2+4

= (2n + 2) * 4 + 4

= 8n + 8 + 4

= 8n + 12 → OK.

Formule 2 : 4*(2*n-2)+4

= 4 * (2n - 2) + 4

= 8n - 8 + 4

= 8n - 4

Formule 3 : n*2+n+n+(n+3)*4

= 2n + 2n + 4n + 12

= 8n + 12 → OK.

Formule 4 : (n+3)*2-10+ (n+3)*5+n+1

= 2n + 6 - 10 + 5n + 15 + n + 1

= 8n + 12 → OK.

Formule 5 : n*2+3+6*(n+2).

= 2n + 3 + 6n + 12

= 8n + 15

b) Quelle valeur faut-il donner à n pour trouver 46 avec les formules équivalentes ?

Formule 1 :

8n + 12 = 46

8n = 46 - 12

8n = 38

n = 38/8

n = 4,75

Formule 2 :

8n - 4 = 46

8n = 46 - 4

8n = 42

n = 42/8

n = 5,25

Formule 3 :

8n + 12 = 46

8n = 46 - 12

8n = 38

n = 38/8

n = 4,75

Formule 4 :

8n + 12 = 46

8n = 46 - 12

8n = 38

n = 38/8

n = 4,75

Formule 5 :

8n + 15 = 46

8n = 46 - 15

8n = 31

n = 31/8

n = 3,875.