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Bonjour,

f(x) = x²

1) quel est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) existe :

D = R

2) Remplir le tableau suivant :

x    | -3 | -2 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5    | 1 | 2 | 3

f(x) | 9  | 4  | 1  | 0,25 | 0 | 0,25 | 1 | 4 | 9

f(-3) = (-3)² = 9                            f(3) = 3² = 9

f(-2) = (-2)² = 4                            f(2) = 2² = 4

f(-1) = (-1)² = 1                               f(1) = 1² = 1

f(-0,5) = (-0,5)² = 0,25                f(0,5) = 0,5² = 0,25

f(0) = 0² = 0

3) Remplir la phrase à trous :

La courbe de f passe par les points A(-3 ; 9), B(-2 ; 4), C(-1 ; 1), D(-0,5 ; 0,25), E(0 ; 0), F(0,5 ; 0,25), G(1 ; 1), H(2 ; 4) et I(3 ; 9)

Placer ces points dans le repère : voir pièce jointe (désolée, à main levée sur l'ordinateur, pas évident de tracer correctement.

4) résoudre graphiquement :

f(x) = 6,25 : S = 2,5

f(x) < 4 : S = ]-2 ; 2[

f(x) ≥ 2,25 : S = [-1,5 ; 1,5]

f(x) = -2 : S = ∅ (impossible un carré est toujours positif)

5) Donner le nombre d'antécédents par f de :

-1 : aucun

0 : 1 seul qui est 0

2 : 2 qui sont : √2 et -√2

100 : 2 qui sont : √100 = 10 et -√100 = -10