Réponse :

Explications étape par étape

1/a   Lecture graphique

d₁ = -2x-1              d₂ = 2/3 x + 1

b/ ( -7, 10/3 )

Remplaçons x par sa valeur -7 dans l'équation de d₂.

      2/3 * (-7) + 1 = -14/3 + 1

-14/3 + 3/3 = -11/3

-11/3 ≠  - 10/3

2/   x+2y = 4

 ⇔ 2y =4-x

 ⇔ y = -1/2x +2

voir doc.joint

3/  C(-6,2)    D(8,-4)

Calcul du coefficient directeur:

a = (-4 - 2) / (8 -- 6)

⇔ a = -6 / 14

⇔ a = -3/7

Nous avons:  -3/7x + b

Valeur de b avec le point (-6,2)

-3/7 *  (-6 ) + b = 2

⇔ 18/7 + b = 2

⇔ b = 2 - 18/7

⇔ b = -4/7

Une fonction s'écrit:  -3/7x - 4/7

b/  d₃ et d₄ ont pour coefficient directeur respectifs:  -1/2 et -3/7.

Ces deux droites ne sont pas // car leur coefficient directeur est différent.

4/ droite d₅ point A(1,3)   vectU(-3,4)

Prenons M ∈ d₅

vect AM     x - 1          est un vecteur directeur de d₅

                  y - 3

Vect AM et U sont colinéaires

Appliquons le critère de colinéarité

    ( x - 1 ) * -4 = ( y - 3 ) * -3

⇔  -4x + 4 = -3y + 9

⇔ 3y = 9 + 4x - 4

⇔ 3y = 4x + 5

⇔ y = 4/3x + 5/3